les chiffres romains

Quand vous ouvrez un livre relié de cuir, sur la page de titre la date est définie en chiffre romain et non arabe (1 à 9 ).
Les chiffres romains sont des lettres en majuscules ou capitales.(I, II, III, IV...)
Cependant dans le foliotage des pages on peut retrouver les chiffres romains en minuscules ou bas de casses.(i, ii, iii, iv....)
Je reviendrai sur l'histoire plus tard.
Pour l'instant il s'agit de les identifier :
|I|1|
|II|2|
|III|3|
|V|5|

On peut définir que 1-5 = 4 soit :
|IV|4|

De même 5+1 = 6 soit :
|VI|6|
|VII|7|
|VIII|8|
|X|10|

Donc on peut définir que 1-9 = 9 soit :
|IX|9|

10+1 = 11 soit
|XI|11|
|XII|12|
|XIII|13|

Après cela se corse un peu, mais reprenons la logique en décortiquant tout simple le chiffre :
14 ? c'est 10+4 or 4 = 1-5 donc X + IV
|XIV|14|
|XV|15|
|XVI|16|
|XVII|17|
|XVIII|18|

19 ? on décortique 10+9 or 9= 1-10 soit X + IX
|XIX|19|

Et 20? et bien 10+10 soit :
|XX|20|

Tout semble pour le moins facile pur l'instant.
On en déduit quoi ?
Que** XXI = 21** et que **XXXI = 31**, vous vous rappelez ?
on décortique donc 31 = 10+10+10+1
Alors 41 ? aie ? mais non alors 40 ?
Je vous vois venir avec XXXX mais non voyons !
40 c'est comme pour 4 : 1-4 = 4 donc 10-50 = 40 mais je ne vous ai pas donné encore le chiffre 50 :
|L = 50|
|XL = 40|

Donc 60 = 50+10
|LX = 60|

Alors récapitulons :
Dans un nombre nous pouvons avoir des millièmes, des centaines, des dizaines et une unité.
|I| 1| unité|
|V | 5 | unité|
|X |10| dizaine|
|L | 50| dizaine|
|C | 100| centaine|
|D | 500| centaine|
|M | 1000| millième|
Et voilà avec **7 lettres** on peut composer tous les chiffres romains.
Commençons par le chiffre de l'année 2010
Je décortique soit :
2010 = 1000+1000+0 centaines +10 = **MMX**


Alors que lisons nous sur les livres anciens :

1949 par exemple
Je décortique soit :
1949 = 1000+900+40+9
Je décortique encore une fois :
1000+(100-1000)+(10-50)+(1-10)
ce qui nous fait M + CM + XL + IX
1949 = **MCMXLIX**


Prenons l'exercice dans l'autre sens :
MDCCCLVI]
Je recompose soit :
MDCCCLVI = 1000+(500+100)+100+100+50+(5+1) soit **1856**

Ah ah cela devient sympathique non ?
MCMLXXXIV
Je recompose soit :
MCMLXXXIV = 1000+(100-1000)+(50+10)+10+10+(1-4) = **1984**

héhéhé attention Big brother vous regarde ^^
Voilà, à retenir que
|4 = 1-5 |IV | | 6 = 5+1 |VI | |9 = 1-10| IX|
|40 = 10-50| XL | |60 = 50+10 |LX | | 90 = 10-100| XC|
|400 = 100-500 |CD | | 600 = 500+100| DC | | 900 = 100-1000| CM|


Mais tout cela serait trop simple
Dans le livre ancien des origines au XVIIIe siècle, on trouve quelques changements sous la forme de parenthèses aux XVe et XVIe ainsi qu’aux XVIe et XVIIe siècle pour la Pays-Bas.
| MDXV | 1515 || CID | 1000|
| MDCCLXXXIX| 1789 || ID | 500|
| MDCCXC | 1790 || IC | 99|
| MDCCCCXIV| 1914 || CID ID | 1500|
| MCMXIV| 1914 | | CID DI |1400|
| MCMLXXXIX| 1989 | | CID ID C| 1600|
| MCMXC| 1990 | | CID ID CC | 1700|
| MDCCCCXCIII| 1993 | | CID IC | 1099|
| MCMXCIII| 1993 | | CID CCCCXLVII | 1447|
| MMIV | 2004 | | CID DI XLVII | 1447|

Nota : le C est representé par une C et le C inversé par un D
On remarque qu'on peut écrire un chiffre de différente façon.

Bon alors on récapitule :
|100 | C|
|400 | CCCC |
|500 | ID |
|1000| CID|

Alors on corse :
|1500| CID ID|
|1600| CID ID C|
|1700| CID ID CC|

Vous avez compris le principe ?
|1400| CID DI | pas facile celui là
Reprenons le 400
400 = 4 x 100 = CCCC
Mais 400 = 100 - 500 = soit C ID
Hors CID c'est 1000 donc petit problème du coup 400 est devenu DI